No formalismo da mecânica quântica, o estado de um sistema em um determinado momento é descrito por uma complexa função de onda, também conhecida como estado de vetor em um espaço vetorial complexo.[28] Este resumo objecto matemático que permite o cálculo de probabilidades de resultados de experiências concretas. Por exemplo, ele permite calcular a probabilidade de encontrar um elétron em uma determinada região ao redor do núcleo em um determinado momento. Ao contrário de mecânica clássica, nunca se pode simultânea previsões de conjugado variáveis, como a posição e o momentum, a precisão arbitrária. Por exemplo, os elétrons podem ser levados (para uma certa probabilidade) para ser localizado em algum lugar dentro de uma dada região do espaço, mas com suas posições exatas desconhecido. Contornos da constante de densidade de probabilidade, muitas vezes referida life drink como "nuvens", pode ser desenhado em torno do núcleo de um átomo para conceituar onde o elétron pode ser localizado com mais probabilidade. Princípio da incerteza de Heisenberg quantifica a incapacidade de localizar com precisão a partícula, dada a sua conjugado impulso.[29]